1 Temperatur und ihre MessungDie Temperatur ist ein Maß für die mittlere kinetische Energie der Teilchen eines Stoffes. Je schneller sich die Teilchen bewegen, desto höher ist die Temperatur.
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Wichtig: Temperatur vs. Wärme
Temperatur (T) beschreibt den Zustand eines Körpers. Wärme (Q) ist die übertragene Energie zwischen zwei Körpern unterschiedlicher Temperatur.
T [K] = ϑ [°C] + 273,15
Umrechnung Celsius ↔ Kelvin | 0 K = –273,15 °C (absoluter Nullpunkt)
2 Ausdehnung von KörpernFast alle Stoffe dehnen sich bei Erwärmung aus und ziehen sich bei Abkühlung zusammen. Ursache: Bei höherer Temperatur schwingen die Teilchen stärker und brauchen mehr Platz.
📏 Längenausdehnung fester Körper
Wenn ein fester Körper erwärmt wird, ändert sich seine Länge um:
Δl = l₀ · α · ΔT
l₀ = Ausgangslänge [m] | α = Längenausdehnungskoeffizient [1/K] | ΔT = Temperaturänderung [K]
Stoff α (·10⁻⁶/K) Typischer Einsatz Stahl 12 Brücken, Schienen Aluminium 24 Flugzeuge, Fensterrahmen Glas 9 Fensterscheiben Beton 12 Gebäude (ähnlich wie Stahl!) Kupfer 17 Rohre, Leitungen
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Anomalie des Wassers
Wasser hat bei 4 °C seine größte Dichte. Beim Abkühlen unter 4 °C dehnt es sich wieder aus – daher frieren Seen von oben nach unten zu!
3 Das TeilchenmodellAlle Stoffe bestehen aus sehr kleinen Teilchen (Atome, Moleküle), die sich ständig bewegen:
Im festen Zustand schwingen die Teilchen um feste Positionen – sie sind dicht gepackt.
Im flüssigen Zustand können sich die Teilchen gegeneinander verschieben – kein festes Gitter.
Im gasförmigen Zustand bewegen sich die Teilchen frei und schnell – großer Abstand.
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Brownsche Bewegung
Kleine Staubteilchen im Wasser werden von unsichtbaren Wassermolekülen angestoßen und bewegen sich zickzack. Dies beweist die Existenz von Teilchen.
4 DichteDie Dichte gibt an, wie viel Masse pro Volumeneinheit in einem Stoff steckt:
ρ = m / V
ρ = Dichte [kg/m³] | m = Masse [kg] | V = Volumen [m³]
Stoff Dichte (g/cm³) Wasser (4°C) 1,00 Eis (0°C) 0,92 Eisen 7,87 Aluminium 2,70 Holz (Eiche) 0,65–0,90 Luft (20°C) 0,0012
Aufgabe 1
Längenausdehnung einer Stahlbrücke
Rechnen
Eine Stahlbrücke hat im Winter (–6 °C) eine Länge von exakt
10,000 m . Im Sommer steigt die Temperatur auf
60 °C . Der Längenausdehnungskoeffizient von Stahl beträgt α = 12·10⁻⁶ K⁻¹.
l₀ = 10,000 m | α = 12·10⁻⁶ K⁻¹ | T₁ = –6°C | T₂ = 60°C
Wie lang ist die Brücke im Sommer? (in Metern, auf 3 Dezimalstellen)
Länge im Sommer:
m
✓ Prüfen
💡 Tipp
📋 Lösung
💡
Tipp
Schritt 1: Berechne ΔT = T₂ – T₁
1
Temperaturänderung: ΔT = 60 – (–6) = 66 K
2
Längenänderung: Δl = 10 m · 12·10⁻⁶/K · 66 K = 0,00792 m
3
Neue Länge: l = 10,000 m + 0,00792 m ≈ 10,008 m
Aufgabe 2
Dichte berechnen
Rechnen
Ein Gefäß enthält
3 Liter einer unbekannten Flüssigkeit. Die Masse der Flüssigkeit beträgt
3,6 kg . Berechne die Dichte der Flüssigkeit.
m = 3,6 kg | V = 3 L = 0,003 m³
Wie groß ist die Dichte? (in kg/m³)
Dichte:
kg/m³
✓ Prüfen
💡 Tipp
📋 Lösung
💡
Tipp
Formel: ρ = m / V
1
Volumen umrechnen: V = 3 L = 3 · 0,001 m³ = 0,003 m³
2
Dichte: ρ = m/V = 3,6 kg / 0,003 m³ = 1200 kg/m³
3
Vergleich: Wasser hat 1000 kg/m³ → diese Flüssigkeit ist dichter als Wasser
Aufgabe 3
Temperaturskala Celsius → Kelvin
Rechnen
Wasser friert bei 0 °C . Wie viel Kelvin entspricht das? (auf ganze Kelvin gerundet)
Temperatur:
K
✓ Prüfen
💡 Tipp
📋 Lösung
💡
Tipp
Formel: T [K] = ϑ [°C] + 273,15
1
T = 0°C + 273,15 = 273,15 K ≈ 273 K
Aufgabe 4
Aluminiumrohr im Sommer
Rechnen
Ein Aluminiumrohr hat bei 20 °C eine Länge von
3,00 m . Es wird auf
95 °C erhitzt.
α(Aluminium) = 24·10⁻⁶ K⁻¹
l₀ = 3,00 m | α = 24·10⁻⁶ K⁻¹ | T₁ = 20°C | T₂ = 95°C
Um wie viel cm verlängert sich das Rohr?
Längenänderung:
cm
✓ Prüfen
💡 Tipp
📋 Lösung
💡
Tipp
l₀ in cm umrechnen: 3,00 m = 300 cm
2
Δl = 300 cm · 24·10⁻⁶/K · 75 K = 0,54 cm
Aufgabe 5
Volumen eines Eisenblocks
Rechnen
Ein Eisenblock hat eine Masse von
3080 kg . Die Dichte von Eisen beträgt
7870 kg/m³ .
Welches Volumen hat der Block?
m = 3080 kg | ρ(Eisen) = 7870 kg/m³
Volumen:
m³
✓ Prüfen
💡 Tipp
📋 Lösung
💡
Tipp
Formel: ρ = m/V → umgestellt: V = m/ρ
1
Formel umstellen: V = m / ρ
2
V = 3080 kg / 7870 kg/m³ ≈ 0,392 m³
Aufgabe 6
Schwimmt das Holz?
Rechnen + Bewerten
Ein Holzklotz hat eine Masse von
520 g und ein Volumen von
800 cm³ .
Berechne die Dichte und bestimme, ob der Klotz in Wasser schwimmt oder sinkt.
m = 520 g | V = 800 cm³ | ρ(Wasser) = 1,00 g/cm³
Gib die Dichte des Holzes ein:
Dichte Holz:
g/cm³
✓ Prüfen
📋 Lösung
1
ρ = m/V = 520 g / 800 cm³ = 0,65 g/cm³
2
Da 0,65 g/cm³ < 1,00 g/cm³ , ist das Holz leichter als Wasser → es schwimmt!
Aufgabe 7
Aggregatzustände im Teilchenmodell
Drag & Drop
Ordne die Beschreibungen den richtigen Aggregatzuständen zu:
🔲 feste Gitterstruktur
📐 bestimmte Form
💧 fließt, keine feste Form
🫗 bestimmtes Volumen
💨 füllt jedes Volumen
⚡ Teilchen sehr weit voneinander
✓ Prüfen
↺ Zurücksetzen
Aufgabe 8
Ausdehnung oder Zusammenziehen?
Drag & Drop
Sortiere die Vorgänge: Dehnt sich aus (Erwärmung) oder zieht sich zusammen (Abkühlung)?
Eisenbahnschiene im Sommer
Stromkabel im Winter
Reifen nach langer Fahrt
Metalldeckel nach Kühlen
Brücke bei 40°C
Glasflasche im Gefrierfach (bis 4°C)
✓ Prüfen
↺ Zurücksetzen
🔬 Teilchenmodell – Aggregatzustände
Diese Simulation zeigt, wie sich Teilchen in verschiedenen Aggregatzuständen verhalten. Verändere die Temperatur und beobachte die Bewegung.
💡
Beobachtungsaufgabe
Erhöhe die Temperatur schrittweise. Ab welcher Temperatur findet ein Phasenübergang statt? Was passiert mit der Bewegungsgeschwindigkeit der Teilchen?