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🚀 Bewegungen

Kinematik, gleichfoermige Bewegung

📚 Klasse 9/10 📝 15 Aufgaben ⏱ ~4–5 Stunden 🧪 Freier Fall Simulation
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1 Grundbegriffe der Bewegung

Eine Bewegung liegt vor, wenn sich ein Körper gegenüber einem Bezugssystem (Referenzpunkt) bewegt. Ob ein Körper „in Ruhe" oder „in Bewegung" ist, hängt vom gewählten Bezugssystem ab.

📐 Grundgrößen
GrößeSymbolEinheitBeschreibung
Wegsmzurückgelegte Strecke
Zeittsbenötigte Zeit
Geschwindigkeitvm/sWeg pro Zeit
Beschleunigungam/s²Geschwindigkeitsänderung pro Zeit

2 Gleichförmige Bewegung

Bei der gleichförmigen Bewegung ist die Geschwindigkeit konstant (a = 0).

v = s / t ↔ s = v · t ↔ t = s / v
v = Geschwindigkeit [m/s] | s = Weg [m] | t = Zeit [s]
📊
s-t-Diagramm der gleichförmigen Bewegung

Im s-t-Diagramm ergibt eine gleichförmige Bewegung eine Gerade durch den Ursprung. Die Steigung der Geraden entspricht der Geschwindigkeit.

3 Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Bei der gleichmäßig beschleunigten Bewegung nimmt die Geschwindigkeit gleichmäßig zu (konstante Beschleunigung a).

v = a · t (Anfangsgeschwindigkeit = 0)
v = Geschwindigkeit [m/s] | a = Beschleunigung [m/s²] | t = Zeit [s]
s = ½ · a · t² (Startposition = 0, v₀ = 0)
s = Weg [m] | a = Beschleunigung [m/s²] | t = Zeit [s]

4 Freier Fall

Der freie Fall ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung im Schwerefeld der Erde, bei der Luftreibung vernachlässigt wird.

g ≈ 9,81 m/s² (Fallbeschleunigung auf der Erde)
g = Erdbeschleunigung (auf Mond: g ≈ 1,62 m/s²)
v = g · t | h = ½ · g · t² | t = √(2h/g)
h = Fallhöhe [m] | t = Fallzeit [s] | v = Aufprallgeschwindigkeit [m/s]

5 Bremsweg & Anhalteweg

🚗 Fahrzeug im Straßenverkehr
BegriffFormelErklärung
Reaktionswegs_R = v · t_RWeg während Reaktionszeit (t_R ≈ 1 s)
Bremswegs_B = v² / (2a)Weg beim Bremsen
Anhaltewegs_A = s_R + s_BGesamtweg bis zum Stillstand
⚠️
Faustformel für den Bremsweg

Bremsweg bei normaler Bremsung: s_B ≈ (v/10)² in Metern, wenn v in km/h
Beispiel: 100 km/h → (100/10)² = 100 m Bremsweg!

Aufgabe 1 Beschleunigte Bewegung – Geschwindigkeit Rechnen
Ein Auto beschleunigt gleichmäßig mit a = 2 m/s² aus dem Stand. Wie groß ist die Geschwindigkeit nach 12,5 Sekunden?
a = 2 m/s² | t = 12,5 s | v₀ = 0
m/s
1
v = a · t = 2 m/s² · 12,5 s = 25 m/s
2
Umrechnung: 25 m/s = 90 km/h
Aufgabe 2 Zurückgelegter Weg bei Beschleunigung Rechnen
Das Auto aus Aufgabe 1 (a = 2 m/s²) – wie weit hat es in den 12,5 Sekunden zurückgelegt?
a = 2 m/s² | t = 12,5 s | s₀ = 0 | v₀ = 0
m
1
s = ½ · 2 m/s² · (12,5 s)²
2
s = 1 m/s² · 156,25 s² = 156,25 m
Aufgabe 3 Freier Fall – Fallzeit Rechnen
Ein Stein wird vom Rand einer 100 m hohen Klippe fallengelassen. Wie lange fällt er? (Luftreibung vernachlässigt, g = 9,81 m/s²)
h = 100 m | g = 9,81 m/s² | v₀ = 0
Fallzeit: (auf 2 Dezimalstellen)
s
1
Formel umstellen: t = √(2h / g)
2
t = √(2 · 100 m / 9,81 m/s²) = √(20,39 s²) ≈ 4,52 s
Aufgabe 4 Aufprallgeschwindigkeit Rechnen
Wie schnell ist der Stein aus Aufgabe 3 beim Aufprall? (t ≈ 4,52 s, g = 9,81 m/s²)
g = 9,81 m/s² | t = 4,52 s
m/s
1
v = g · t = 9,81 m/s² · 4,52 s = 44,3 m/s
2
In km/h: 44,3 · 3,6 ≈ 159 km/h — enormes Tempo!
Aufgabe 5 Bremsweg eines Autos Rechnen
Ein Auto fährt mit v = 72 km/h. Die Verzögerung beim Bremsen beträgt a = 4 m/s². Wie lang ist der reine Bremsweg?
v = 72 km/h = 20 m/s | a = 4 m/s² (Verzögerung)
m
1
Umrechnen: 72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s
2
s_B = v² / (2a) = (20)² / (2 · 4) = 400/8 = 50 m
Aufgabe 6 Gleichförmig vs. Beschleunigt – Merkmale zuordnen Drag & Drop
v = konstant
s-t-Diagramm: Gerade
a = 0
v nimmt zu oder ab
s-t-Diagramm: Parabel
a ≠ 0
➡ Gleichförmige Bewegung
🚀 Gleichmäßig beschleunigt
🔬 Freier Fall – Simulation

Gib eine Fallhöhe ein und beobachte den Stein im freien Fall. Zeit und Geschwindigkeit werden live angezeigt.

Fallhöhe m
🧪
Beobachtungsaufgabe

Teste verschiedene Fallhöhen (10 m, 50 m, 100 m). Notiere jeweils Fallzeit und Aufprallgeschwindigkeit. Stimmen die Werte mit deinen berechneten Ergebnissen überein?